ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ ?&o.HT  
<*;NsPlVe  
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. /fy!5bN%  
$;Q 5]E  
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º W4bj%m`-G3  
PY$U[ $n  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå q~ axe3*  
<p.;LxahW  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ lsvwlC&NV  
k <M+[   
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ T]&.'"w   

I|Zd,F\`  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º ez R n  
\z6=yB
A  
¡¡¡¡ÍƵ¼£º
m^ !!  
\ZuFO0_j  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ h@B&pyBWmg  
C+R\d6a
 
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) >=}
  
=&2lr_2]'  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)  AYf-R  
UB ZCZ!h  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 'Tg: AW  
LVY3st+PP  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© 6hBu++qS  
!gx;17B#  
¡¡¡¡[1] SobT<q  
lMG]ET^F  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ 4u}wNb`  
Mi!-8dh  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB NwLa,^)  
X3{kQfY  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R I~VK"~*  
JPFKjd]`  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB [$E{PVG  

Py+APq  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB /h6IL 9  
`Jb.v,5$-  
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) nb=FM$V!  
KWz*dQ];  
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) P81}-jM{z  
4b_!D
 
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü ;3!(n;`  
-_][epgm  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) *"Mne1\  
! }iwT_  
±¶½Ç¹«Ê½ \wHVv .  
$piP,_  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA `a2~+N%  
z e<u;x  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 vzatFqd  
G#OjpT ?(  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© j !m0dM  
NrWy<pa"  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© gv-04K3S  
xvxb7#w
2  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ I,-p~b
 
v:^CYv"Vt  
¡¡¡¡ ]1 &jgF[`  
fp}[BAU?  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) GuCW6r  
y2DIi^mx  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) K!IRxCz6&  
XB4eIj  
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) *c]ed H  
wm_4zI~+9w  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ zZgH6Uc  
R,(=&)p/g8  
¡¡¡¡sin3a Y" o]1/>z  
9P;DXTR&|v  
¡¡¡¡=sin(2a+a) Inh6$V  
1ne/-cEB  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina b&Vp  
wu^1Zru Y  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina `=C>jP  
*2vT _  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a pS_V5f;/@  
vd"sPd2  
¡¡¡¡cos3a Y&9|F;K  
q_t;]T/4NL  
¡¡¡¡=cos(2a+a) *u\E'a;  
t:/fuau  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina sbmfYs'  
I3{i-n#fV  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =Wk]J
?  
%GCFu  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa S5H 8;S  
p%$wt^9M  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a 4f]PCw  
:^sL)Uv15W  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) ,GG)rXY  
8FWv}$F  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] n% x8 rI  
F8WU=tb>u  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) b#8H@pP+?  
wrxeY ;,`  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) 3mxR<_  
1J:%uD'  
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] wqw+7H-de1  
(drTC??#  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) Luk7_;"nh  
.s" >h@m  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa &wC1O+sL4x  
aH%%Va]p}  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4) "T+UoSPs{  
$>DQ^ M  
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] d[}]n0  
.>v VKi9  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) 6  t%6{  
wEM$8wp{  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) 0f fSBb^{B  
oe'5<%A:'  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} S#.PQ\(B  
*b4zuE"(F  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) cFEA +y  
yVsDex  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)] +tr+AG   
7m /L|g9  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] 0WO@~:'  
+JN{Q!f  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) 5dYn#98  
?y=Q~u@  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ {Aqha,{o  
OzZGibBw  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) 9h(^k#4?  
_X4O?Xys  
°ë½Ç¹«Ê½ FgwJk!  
v4+tw/^ I  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); MNPJT_A@!\  
4zP-9gO  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. LUy1rx\O_  
1|hw D
P  
ºÍ²î»¯»ý 0XxuB37\  
bC75P =Y  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] U@\j:k3z  
!'MS`^^
 
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] O@,H vC  
f?lY)  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] y5\4o)LO  
Q`zn#QY  
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] 10A=rN  
~")!P  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) /3Sf*,uf  
FdbIH?SCk  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) |v m?Ii  
S5#]Ot  
»ý»¯ºÍ²î -(f&0@4[  
>nq(O
 
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] 9a#WDYC  
5 7"X%]~0&  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] |s 6A0  
^C|?Oe  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] x)\&F0/ZY  
RBr}?zE4{  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] #mF$T6"t  
!.`_x  
ÓÕµ¼¹«Ê½ D8zC,ub  
9v_^A 2dZ  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á Ul2UQ&0O  
J>}N1G1jbz  
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á c(IgqS#@  
O4 tW`o?  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á xk2I !  
$Ba,qK%@  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á "\\MNOeXJ  
h9 Uf1 +  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á VjJE
./Q  
J4bs%s  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á |lSN4v12  
9IMwaL?#  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á =aC>po~e  
_kex2.@  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á _mMb2o  
MV R6|H-  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á FbD~sY  
'OZ0( Nz  
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á NhRv>I  
:H~}DuD  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA lnxj?YVx-  
tb]h;/8uQ  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á z"G7u
P
[  
}=o3-aC I  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á X &8\9%  
3+RB_T'  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á *VkRnu0Dp  
&9>Qx`B  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á cE BW$i  
_y_?7L%J  
ÍòÄܹ«Ê½ WsMN l$W{  
(YyM@&D  
¡¡¡¡ F^/NK%Fk.  
='HblSKV  
ÆäËü¹«Ê½ v&#Ct3\fN  
m |!)#9  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 KCkYt{s  
W'GjmgG_  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 Dap$.2  
{/~10d>  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 bqQXs0V  
dCPu+ 61Hn  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É g3EsB=Kc  
q#Cy ho  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ FM$_kbL5q  
U}  mx  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC du~4_8-J~  
CX|sHD*/  
¡¡¡¡Ö¤: [!sVX!l]  
em3tpE7  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C cdq~WB5p  
Ek67wzq  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) <JFd](m}0  
-z=9m [e  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) 9wP.,` -  
MF)n\k  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ Q2N$AUY  
E"zxTvl  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC ad)LRy\co  

UW`]2CH  
¡¡¡¡µÃÖ¤ Qr!mORm#  
<brZk-YFo  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ V="5Ytb@a  
;U*d|R
p  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý W+b<vd@  
QkOahk:!)&  
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a) a,WR  
=nMAG&g/  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a) d8gP[?mL  
J98jp  
¡¡¡¡ $~A_=]t  
'5JcNTz_  
Ë«Çúº¯Êý uV,"
UW@  
1JqW]`l  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 l*|Y0G7W>  
;QNl[Mr.HR  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 ipHGh|r  
E&
bm&%E  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) hhGlC0X.\  
,f2k  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º "1 TLz0  
1B^xlIh  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º u`5INNq  
(>aiV(aGi  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á {EEOp7)  
fle/~0  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á >qr:T:|  
:rf:ssi  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á ) [: L4  
!zy+Js!  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á #IX#GM`  
/(9 +'3/f  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º ljx"=5  
V#7nW=G^  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º ]y|\i?QrQ.  
wU:4zj^  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á iJ!KKw=m0  
UgP$.v/#)  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á )OuDZ_=^W  
%h'+
,K#  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á @Ts%X+@"|%  
8Hi9>xq8H  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á i]dQ4-|~=D  
mLgrlBZa0  
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º dDn86n  
xC(h=F&  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º `r0~G5  
IsQAU={c-[  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á C$RCr  
|"L:
|F>D*  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á =t\X=jlK  
HO)Tko*  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á ^B.Q TBR+N  
E<uN)  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á &P"V -}1  
8/-fY  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º 9MROo+w8  
(4l31g\%  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º {Eg]nv V  
Oe,wn|z  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á VhFRN(g^  
-W>D_w  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á vCjs k90p  
w_aM,%9  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á :Y/7#@0  
j3*b#>z`  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á A+P}6-2  
LT=u 0P  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 31eqbpp  
Ml o=UQD  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º 'TX)H'  
!v &ty%L  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á [)IZ
|   
8I-N0}  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á FaLPY +58  
`l*r`E  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á F[. Q  
t W<:qe{*  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á B<K5|&G  
q;]kWe7  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º G+V#X1@_LR  
QJ!Hrgz:&  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º jWggA%*]o  
ZjuV+8vWj  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á %_k{>Wb<  
Cl.h;g6  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á 3"9kGQ#  
EPJyxqr?A  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á w% kHV  
[AqS]Auy\j  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á 66x:#.)E  
8OJ@'9>  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á &o.*!jO%rG  
g1M$U  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á yOY{WGt^  
r3;3  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á H0dlk;t  
\!1c>a  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á BJk!|@@  
b+["]J7m  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á H]T,we!  
qlU/[{5!?D  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á 7"ajU^6_  
w9pfryiL  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á HWX 3T=$  
'*Ur~D$  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á o;l>XG  
L7es:3  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á 6:u]{yX4n  
x<0<AEU@  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á a?ed:  
~4 oX\(g  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á o3SCX/o  
6Z_& F5  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á !"]("*Sx<  
Jo;4W  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) zh(.1  
UUhm]AeA  
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà 3S>^HO  
%R3L!6Mq  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = zaQ}]  
rmHgB2t8  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } ++Ma }@yUd  
TkU T_I  
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ